1 . 已知抛物线:的焦点为,直线与交于,两点.
(1)求的值;
(2)若上存在点,使的重心恰为,求的值及点的坐标.
(1)求的值;
(2)若上存在点,使的重心恰为,求的值及点的坐标.
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2 . 直线过抛物线的焦点,且在轴与轴上的截距相同,则的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点,求线段的长度.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于,两点,求线段的长度.
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2023-11-19更新
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616次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
4 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C相交于A,B两点,线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l,使得,若存在,求实数m的值,若不存在,请说明理由.
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2023-11-11更新
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680次组卷
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8卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试(12月)数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 某农场为节水推行喷灌技术,喷头装在管柱OA的顶端A处,喷出的水流在各个方向上呈抛物线状,如图所示.现要求水流最高点B离地面5m,点B到管柱OA所在直线的距离为4m,且水流落在地面上以O为圆心,以9m为半径的圆上,求管柱OA的高度.
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2023-09-11更新
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374次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.5 圆锥曲线的应用湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
6 . 已知是抛物线:的焦点,点在上且,则的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-16更新
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873次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
名校
7 . 如图1,太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备,上面装有抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分(如图2),盛水或食物的容器放在抛物线的
(1)建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程及焦点的坐标;
(2)若把盛水或食物的容器近似地看作点,试求支撑容器的架子所用铁筋的
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2023-03-25更新
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305次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,则___________ .
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2023-01-04更新
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588次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
9 . 某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线,发现其轴截面为图2所示的抛物线形,在轴截面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入,经反射聚焦到焦点处,已知卫星接收天线的口径(直径)为,深度为,则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为___________ .
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2022-12-11更新
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189次组卷
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3卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高二上学期12月统测数学试题
名校
10 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点的直线垂直x轴于Q,为等腰直角三角形.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交抛物线C于A,B两点,且F恰为的重心,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交抛物线C于A,B两点,且F恰为的重心,求直线l的方程.
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2022-11-16更新
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977次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题