1 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.

2 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

3 . 已知点F为抛物线C：（）的焦点，且F到准线l的距离为2.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点P在抛物线上，且在第一象限，其横坐标为4，过点F作直线的垂线交准线l于点Q.证明：直线与抛物线C只有一个交点.

4 . 已知椭圆：与抛物线：有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于，两点，且.
（1）求椭圆与抛物线的方程；
（2）为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.

5 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

6 . 已知抛物线的焦点为.
（1）求.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.

7 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点，焦点是；
（2）顶点在原点，准线是；
（3）焦点是，准线是；
（4）顶点在原点，关于x轴对称，顶点与焦点的距离等于6．

8 . 焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是（       ）

A．x2＝4y

B．y2＝4x

C．x2＝8y

D．y2＝8x

9 . 已知点为抛物线：上一点，且点到轴的距离比它到焦点的距离小3，则（       ）

A．3

B．6

C．8

D．12

10 . 已知抛物线过点，则该抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．