1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的焦点与双曲线的右焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线：与抛物线交于A，B两点，，求k的值.

2 . 已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的标准方程为__________

3 . 设抛物线C：y² =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.

4 . 已知点F为抛物线C：（）的焦点，且F到准线l的距离为2.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点P在抛物线上，且在第一象限，其横坐标为4，过点F作直线的垂线交准线l于点Q.证明：直线与抛物线C只有一个交点.

5 . 抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为4，求抛物线的标准方程____________.

6 . 在平面直角坐标系中，动点(其中)到定点的距离比到y轴的距离大1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点M的直线l交曲线C于A､B两点，若，求直线l的方程.

7 . （1）抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点到焦点的距离4，求抛物线的标准方程；
（2）双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，且，求双曲线C的标准方程．

8 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

9 . 已知抛物线的焦点为.
（1）求.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.

10 . 若抛物线的焦点坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8