1 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.

2 . 某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图2所示的抛物线形，在轴截面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点处，已知卫星接收天线的口径（直径）为，深度为，则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为___________.

3 . 已知抛物线的准线为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点的与抛物线C相切，求直线l的方程．

4 . 以椭圆的左焦点为焦点，坐标原点为顶点的抛物线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点，焦点是；
（2）顶点在原点，准线是；
（3）焦点是，准线是；
（4）顶点在原点，关于x轴对称，顶点与焦点的距离等于6．

6 . 设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________．

7 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为4，则抛物线的方程是______．