1 . 已知抛物线的准线方程为，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

2 . 设抛物线：（）的焦点为，若点在上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)已知直线与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：．

4 . 写出一个同时满足下列条件①②的抛物线的方程______．
①以原点为顶点；②以椭圆的一个焦点为焦点．

5 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，开口向右，且经过点．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点且斜率为2的直线与抛物线C相交于A，B两点，求的长．

6 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.

7 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.

8 . 已知直线过定点且该点在抛物线上，则的值为_________.

9 . 已知抛物线对称轴为坐标轴，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求抛物线的标准方程.

10 . 一种卫星接收天线如图所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，如图，已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为1m.试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标.