1 . 已知是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)已知直线与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：．

2 . 写出一个同时满足下列条件①②的抛物线的方程______．
①以原点为顶点；②以椭圆的一个焦点为焦点．

3 . 已知点，在抛物线C：上，则C的准线方程为（       ）

A．x＝－1

B．x＝1

C．y＝－1

D．y＝1

4 . 根据下列条件写出曲线的标准方程：
(1)求渐近线方程为，且经过点，的双曲线标准方程；
(2)求以原点为顶点，焦点在坐标轴上，且经过点的抛物线标准方程．

5 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示），已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______．

6 . 已知抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

7 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数的值为________.

8 . 求下列各曲线的标准方程
（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆方程；
（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求抛物线方程.

9 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为___________．

10 . 设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________．