2024高二·全国·专题练习
1 . 如图,某桥的桥形可近似地看成抛物线,该桥的高度为h,跨径为a,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高二·全国·专题练习
2 . 某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观.设计如下:在水池中心竖直安装一根高出水面2m的喷水管(水管半径忽略不计),它喷出的水柱呈抛物线形,要求水柱在与水池中心水平距离为处达到最高,且水柱刚好落在池内,则水柱的最大高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则抛物线的标准方程为______ .(写出一个即可)
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2024高二·全国·专题练习
4 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)过点;
(2)关于y轴对称,且过点;
(3)焦点在直线上.
(1)过点;
(2)关于y轴对称,且过点;
(3)焦点在直线上.
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解题方法
5 . 抛物线的焦点为、为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于、两点,点M(2,2),下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为: |
B.抛物线的准线方程为: |
C.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切 |
D.以M为中点的弦的直线方程为: |
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6 . 直线过抛物线的焦点,且与交于M,N两点,则( )
A. | B. |
C.的最小值为6 | D.的最小值为12 |
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2024高二上·全国·专题练习
7 . 已知为坐标原点,垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点,,则,则________ .
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2024高二·全国·专题练习
8 . 已知抛物线C的焦点是直线与坐标轴的一个交点,则抛物线C的标准方程为_______________ .
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2024高二·全国·专题练习
9 . 求以原点为顶点,焦点在坐标轴上,且经过点的抛物线标准方程为_______________ .
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23-24高二上·江苏南通·期末
10 . 已知是抛物线的焦点,点在上,则( )
A. | B. | C. | D. |
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