1 . 分别根据下列条件，求抛物线的焦点坐标和标准方程：
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2，而且焦点在y轴的正半轴上．
(2)抛物线的焦点是双曲线的焦点之一．

2 . 已知平面直角坐标系中，动点M到的距离比M到x轴的距离大2，求M的轨迹方程，并在平面直角坐标系中作出轨迹曲线．

4 . 已知抛物线，p为方程的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.

5 . 已知曲线和定点，点为曲线上任意一点，若，当点在曲线上运动时，求点的轨迹方程．

6 . 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求该抛物线的方程.

7 . 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在原点，并且经过点.求该抛物线的标准方程.

8 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

9 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为.

10 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为：；
(3)焦点到准线的距离为6.