名校
解题方法
1 . 抛物线
上的点
到焦点的距离为（ ）
上的点到焦点的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2024·山东·二模
2 . 已知点
在抛物线
上，若点到抛物线对称轴的距离是4，到准线的距离是5，则
的值是（ ）．
在抛物线上，若点到抛物线对称轴的距离是4，到准线的距离是5，则的值是（ ）．| A．2或4 | B．4或6 | C．6或8 | D．2或8 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
轴上一点，若
，且抛物线
经过线段
的中点，则
（ ）
的焦点为，为轴上一点，若，且抛物线经过线段的中点，则（ ）| A．8 | B． | C．4 | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 在建筑中很多圆顶建筑的顶部会使用抛物线形状，例如飞机库、穹顶体育场和博物馆采用了抛物线形状的圆顶，因为这种形状可以提供良好的结构稳定性，并能使空间更加开阔.图1为某机场的一个飞船库，它的一个纵截面呈抛物线形，将其置于平面直角坐标系
中，如图2.已知该飞船库的底面宽度约为
，高度约为
，则此纵截面所在抛物线的方程为（ ）
中，如图2.已知该飞船库的底面宽度约为，高度约为，则此纵截面所在抛物线的方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
是抛物线
上的一点，是抛物线的焦点，
为坐标原点，当
时，
，则抛物线的方程为（ ）
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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415次组卷
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3卷引用：陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷
23-24高三下·重庆·开学考试
名校
6 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
7 . 如图，某桥的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为h，跨径为a，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
8 . 某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观．设计如下：在水池中心竖直安装一根高出水面2m的喷水管（水管半径忽略不计），它喷出的水柱呈抛物线形，要求水柱在与水池中心水平距离为
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·江苏南通·期末
9 . 已知是抛物线
的焦点，点
在上，则
（ ）
是抛物线的焦点，点在上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线
，其在点
处的曲率
，其中
是
的导函数，
是的导函数.已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）
，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-01-31更新
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226次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）
