名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线C上的点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于A，B两点，求A，B中点坐标及弦长
.
的焦点为F，为抛物线C上的点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于A，B两点，求A，B中点坐标及弦长.
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2022-03-29更新
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354次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2
名校
2 . 若动点
是曲线
上的任意一点，且满足到点
的距离与它到直线
的距离相等
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)曲线与过点
的直线
相交于
两点，
为原点.若
和
的斜率之和为
，求直线的方程.
是曲线上的任意一点，且满足到点的距离与它到直线的距离相等(1)求曲线
的轨迹方程；(2)曲线
与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为，求直线的方程.
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名校
3 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)过点
作圆
的两条切线
，
，分别交抛物线于
，两点，求证：直线
与圆
相切．
上一点到其焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
作圆的两条切线，，分别交抛物线于，两点，求证：直线与圆相切．
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2021-12-09更新
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478次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点，
.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6084次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为2，且|PF|＝2，A，B是抛物线E上异于O的两点．
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）若直线OA，OB的斜率之积为﹣
，求证：直线AB恒过定点．
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）若直线OA，OB的斜率之积为﹣
，求证：直线AB恒过定点．
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2021-08-29更新
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1143次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线方程为
.
(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长
.
的准线方程为.(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长.
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2022-03-07更新
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891次组卷
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28卷引用：2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题专题2.7 平面解析几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
，过点
的直线交抛物线于
，两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求
的值.
的焦点为，，，过点的直线交抛物线于，两点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）求
的值.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
为上一点且纵坐标为
轴于点
，且
，其中点
为拋物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知为坐标原点，是抛物线上不同的两点，且满足
，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
为上一点且纵坐标为轴于点，且，其中点为拋物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知
为坐标原点，是抛物线上不同的两点，且满足，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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2021-10-06更新
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786次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A（2，1）作斜率分别为k1，k2的直线，分别交抛物线E于B，C两点.
（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；
（2）若k1+k2＝k1k2，证明：直线BC恒过定点.
（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；
（2）若k1+k2＝k1k2，证明：直线BC恒过定点.
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2021-08-29更新
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736次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题（已下线）3.3.1 （分层练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点是椭圆
的一个顶点.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若点
，、
为抛物线上的不同两点，且
，问：直线
是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦点是椭圆的一个顶点.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
，、为抛物线上的不同两点，且，问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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