1 . 已知圆C: ，点在抛物线T：上运动，过点引直线，与圆C相切，切点分别为，，则的取值范围为__________.

2 . 设抛物线，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为_________．

3 . 抛物线与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，往杯盏里面放入一个半径为的小球，要使小球能触及杯盏的底部（顶点），则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛物线有一个重要的性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点（异于原点）作的切线，过作的平行线交（为的焦点）于点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . A，B是抛物线上两点.Ω是过A，B两点，半径为1的圆.l是抛物线的准线，M为Ω的圆心，O为坐标原点.

（Ⅰ）若M在x轴上且Ω与l相切，求的面积；
（Ⅱ）求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，圆与抛物线恰有一个公共点，且圆与轴相切于的焦点.求圆的半径.

8 . 已知抛物线的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.
（1）若点在点的右侧,当点的横坐标为3，且为等边三角形，求的方程.
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为，交轴于点，且.
①求证：点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.

9 . 如图，已知抛物线：和圆：，过圆圆心的直线与抛物线和圆依次交于A､C､D､B四点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若抛物线：()上的点与点(4，1)关于直线对称，是抛物线的焦点.
（1）求的值；
（2）若点是抛物线上使得取得最小值的点，，是抛物线上不同于点的两点，且有，求证：直线恒过定点.