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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过点且与轴垂直的直线交两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点(异于两点),且位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
2024-03-11更新 | 206次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,圆交于两点,其中点在第一象限,点在直线上运动,记.
①当时,有
②当时,有
可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有__________.
3 . 平面内到定点和到定直线的距离相等的动点的轨迹为曲线.则(       
A.曲线的方程为
B.曲线关于轴对称
C.当点在曲线上时,
D.当点在曲线上时,点到直线的距离
2022-12-20更新 | 314次组卷 | 4卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,点PC上任意一点,若点,下列结论正确的是(       
A.的最小值为2
B.抛物线C关于x轴对称
C.过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条
D.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4
2022-01-29更新 | 1099次组卷 | 4卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线与两点,且,则拋物线的准线方程为________.
2022-01-25更新 | 1304次组卷 | 8卷引用:湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
6 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交两点,交的准线于两点.已知,则的顶点到准线的距离为___________.
2022-12-11更新 | 302次组卷 | 19卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 抛物线的焦点为为准线上一点,轴上一点,为直角,若线段的中点在抛物线上,则的面积为
A.B.C.D.
8 . 已知椭圆的焦距为,左、右焦点分别为,且与抛物线的交点所在的直线经过.
(1)求椭圆的方程;
(2)分别过作平行直线,若直线交于两点,与抛物线无公共点,直线交于两点,其中点轴上方,求四边形的面积的取值范围.
2017-04-18更新 | 724次组卷 | 3卷引用:湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末理科数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 已知是抛物线上一点,是抛物线的焦点,若是抛物线的准线与轴的交点,则
A.B.
C.D.
2017-03-24更新 | 1011次组卷 | 13卷引用:湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般