名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，焦点为
的抛物线
过点
，过
且与
垂直的直线
与抛物线
的另一交点为
，则（ ）
为坐标原点，焦点为的抛物线过点，过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线与抛物线的准线相交于点 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l交抛物线T于A，B两点，M为线段
的中点，过点M作抛物线T的准线的垂线，垂足为N，若
，则
的最大值为（ ）
的焦点为F，直线l交抛物线T于A，B两点，M为线段的中点，过点M作抛物线T的准线的垂线，垂足为N，若，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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786次组卷
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2卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
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解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点为，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点 ， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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1963次组卷
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4卷引用：河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）
解题方法
4 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离是
，则
的值为（ ）
上一点到焦点的距离是，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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3086次组卷
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5卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）黄金卷03（2024新题型）
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5 . 抛物线
的焦点为，过点
的直线与交于
两点，则
的值是（ ）
的焦点为，过点的直线与交于两点，则的值是（ ）| A．0 | B．3 | C．4 | D．5 |
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6 . 如图，过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线l，l与抛物线及其准线依次交于点A，B，C，令
，则（ ）
的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线依次交于点A，B，C，令，则（ ） A． | B． | C．当 时， | D．当时， |
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解题方法
7 . 已知抛物线
，直线
与C的一个交点为M，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，若
，则
（ ）
，直线与C的一个交点为M，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线：
，直线
：
，
：
，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________ .
：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为
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2023-05-29更新
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558次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
解题方法
9 . 抛物线
的焦点为，
为抛物线上的动点，若点不在抛物线上，且满足
的最小值为
，则
的值可以为（ ）
的焦点为，为抛物线上的动点，若点不在抛物线上，且满足的最小值为，则的值可以为（ ）| A． | B．3 | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与C交于A，B两点，当
时，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C交于M，N两点，证明：由直线
，直线
及y轴围成的三角形为等腰三角形.
的焦点为F，直线与C交于A，B两点，当时，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C交于M，N两点，证明：由直线，直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
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