名校
1 . 已知点P在正方体
的表面上，P到三个平面ABCD、
、
中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为________ ．
的表面上，P到三个平面ABCD、、中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为
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2023-12-12更新
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799次组卷
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6卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题08 空间向量与立体几何（15区新题速递）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．
(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若
且直线OP与直线
交于Q点．求
的值；(3)若点D、E在y轴上，
的内切圆的方程为
，求面积的最小值．
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2023-08-16更新
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1674次组卷
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9卷引用：上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 在平面上，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，则动点的轨迹是（ ）
| A．抛物线 | B．直线 |
| C．抛物线或直线 | D．以上结论均不正确 |
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2023-09-28更新
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529次组卷
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8卷引用：上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题
上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第7课时 课中 抛物线的标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知圆
过点
，且与直线
相切．
(1)求圆心的轨迹
的方程；
(2)
为轨迹上的动点，
为直线
上的动点，求
的最小值；
(3)过点
作直线
交轨迹于
、
两点，点关于
轴的对称点为
．问
是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．
过点，且与直线相切．(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)
为轨迹上的动点，为直线上的动点，求的最小值；(3)过点
作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为．问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．
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2022-12-30更新
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470次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中中，设动点
到定点的距离与它到直线的距离相等的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)设
为曲线上一动点，点
（其中常数
），求
的最小值；
(3)已知
是曲线的焦点，点
在该曲线上且位于轴的两侧
（其中
为坐标原点），求
与
面积之和的最小值.
中，设动点到定点的距离与它到直线的距离相等的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)设
为曲线上一动点，点（其中常数），求的最小值；(3)已知
是曲线的焦点，点在该曲线上且位于轴的两侧（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.
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6 . 已知点
，直线
，若动点到的距离等于
，则点的轨迹是（ ）
，直线，若动点到的距离等于，则点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 |
| C．抛物线 | D．直线 |
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名校
解题方法
7 . 已知动点P到定点
的距离比P点到直线
的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C.过定点
的直线与曲线C交于A､B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)若点E的坐标为
，求证：
；
(3)是否存在实数
，使得以
为直径的圆截直线
：
所得弦长为定值？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
的距离比P点到直线的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C.过定点的直线与曲线C交于A､B两点.(1)求曲线C的方程；
(2)若点E的坐标为
，求证：；(3)是否存在实数
，使得以为直径的圆截直线：所得弦长为定值？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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名校
8 . 已知平面上两个点集
，
，若
，则实数的取值范围为___________ ..
，，若，则实数的取值范围为
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2022-01-16更新
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368次组卷
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3卷引用：上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题
9 . 如图，某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处，小镇A在E的正西方向8千米处，小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等，该飞行器产生一定的噪音污染，距离该飞行器1千米以内（含边界）为10级噪音，每远离飞行器1千米，噪音污染就会减弱1级，直至0级为无噪音污染（飞行器的大小及高度均忽略不计）.
(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？
(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？
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2021-12-20更新
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400次组卷
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2卷引用：上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
10 . 已知动点P到定点
的距离等于它到定直线
的距离，则点P的轨迹方程为___ .
的距离等于它到定直线的距离，则点P的轨迹方程为
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2020-05-21更新
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763次组卷
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5卷引用：2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
