解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,焦点到准线的距离为,为上的一个动点,则( )
A.的焦点坐标为 |
B.若,则周长的最小值为 |
C.若,则的最小值为 |
D.在轴上不存在点,使得为钝角 |
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解题方法
2 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家,与欧几里得、阿基米德齐名,他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题,已知抛物线,是抛物线上的动点,焦点,,下列说法正确的是( )
A.的方程为 | B.的方程为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线,O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,点P在抛物线上,则下列说法中正确的是( )
A.若点,则的最小值为4 |
B.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
C.若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上,则ODE的周长为 |
D.点H为抛物线C上的任意一点,,,当t取最大值时,GFH的面积为2 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,点在C的内部,若点B是抛物线C上的一个动点,且周长的最小值为,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-10-09更新
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1054次组卷
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4卷引用:陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题
陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 抛物线的准线为,焦点为,且经过点,点关于直线的对称点为点,设抛物线上一动点到直线的距离为,则( )
A. |
B.的最小值为 |
C.直线与抛物线相交所得弦的长度为4 |
D.过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 |
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2023-05-20更新
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1108次组卷
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2卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 设动点在抛物线上,点在轴上的射影为点,点的坐标是,则的最小值是_________ .
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2023-09-17更新
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994次组卷
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6卷引用:广东省广州大学附属中学2024届高三(强基计划班)上学期9月入学考试数学试题
广东省广州大学附属中学2024届高三(强基计划班)上学期9月入学考试数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷05
名校
解题方法
7 . 已知定点,点为拋物线上一动点,到轴的距离为,则的最小值为( )
A.4 | B.5 | C. | D. |
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2022-05-22更新
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2143次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考(十)数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考(十)数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-2(已下线)专题40 抛物线及其性质-2(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则( )
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B.若为上的动点,则的最小值为5 |
C.直线与抛物线相交所得弦长为8 |
D.抛物线与圆交于两点,则 |
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2023-04-22更新
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1014次组卷
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7卷引用:湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点,点,点在抛物线上,则( )
A.当时,最小值为1 | B.当时,的最小值为4 |
C.当时,的最小值为3 | D.当时,的最大值为2 |
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2023-03-17更新
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960次组卷
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10卷引用:福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)专题40 抛物线及其性质-2(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(人教B)湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
名校
解题方法
10 . 设点P是抛物线:上的动点,点M是圆:上的动点,d是点P到直线的距离,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-15更新
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2013次组卷
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9卷引用:四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中(半期)考试数学文科试题
四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中(半期)考试数学文科试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中(半期)考试数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(1)