组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 已知为坐标原点,抛物线)的焦点,过点的直线交抛物线两点,点为抛物线上的动点,则(       
A.的最小值为
B.的准线方程为
C.
D.当时,点到直线的距离的最大值为
2022-11-13更新 | 2652次组卷 | 7卷引用:浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题
2 . 已知曲线,抛物线为曲线上一动点,为抛物线上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l是曲线的公切线:
②曲线的公切线有且仅有一条;
最小值为
④当轴时,最小值为.
2022-07-06更新 | 2230次组卷 | 8卷引用:北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 设抛物线的焦点为F,准线为lC上一动点,,则下列结论正确的是(       
A.当时,抛物线C在点P处的切线方程为B.当时,的值为6
C.的最小值为3D.的最大值为
2022-05-13更新 | 724次组卷 | 2卷引用:河北省2022届高三模拟演练(一)数学试题
4 . 已知抛物线,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线的垂线,垂足为P,则的最小值为(       
A.B.C.D.3
2022-05-08更新 | 4314次组卷 | 15卷引用:四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题
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5 . 已知抛物线的准线为,点在抛物线上,以为圆心的圆与相切于点,点与抛物线的焦点不重合,且,则(       
A.圆的半径是4
B.圆与直线相切
C.抛物线上的点到点的距离的最小值为4
D.抛物线上的点到点的距离之和的最小值为4
6 . 已知点,点P在抛物线上运动,点B在曲线上运动,则的最小值是___________
2022-04-26更新 | 1576次组卷 | 11卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知抛物线)的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于AB两点,,过AB两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列四个命题中正确的个数是(       )个.

②若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为
O为坐标原点)的面积为.;
,则.
A.1B.2C.3D.4
2022-04-09更新 | 1251次组卷 | 3卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于AB两点,,过AB两点分别作抛物线的切线,交于点Q.下列说法正确的是(       )
A.
B.(O为坐标原点)的面积为
C.
D.若P是抛物线上一动点,则的最小值为
2022-02-21更新 | 1872次组卷 | 3卷引用:江西省吉安市2022届高三上学期期末数学(理)试题
10 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则周长的最小值为
2022-01-04更新 | 1502次组卷 | 6卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
共计 平均难度:一般