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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

1 . 已知点M是抛物线

上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:

上，则

的最小值为__________．

2016-12-01更新 | 1129次组卷 | 6卷引用：2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学

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15-16高二上·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

2 . 已知点A(3,4)，F是抛物线

的焦点，

是抛物线上的动点，当

最小时，

点坐标是_____________.

2016-04-29更新 | 500次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年广东省惠州市高二上学期期末文科数学试卷

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2013·湖南益阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

3 . 已知

为抛物线

的焦点，

为原点，点

是抛物线准线上一动点，点

在抛物线上，且

，则

的最小值为__________．

2016-12-02更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理数学试卷

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12-13高二·河南焦作·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 点P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到点（0，－1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是_________.

2016-12-02更新 | 721次组卷 | 1卷引用：2013-2014学年河南省武陟一中西区高二第三次月考理科数学试卷

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13-14高三上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 长为2的线段

的两个端点在抛物线

上滑动，则线段

中点

到

轴距离的最小值是__________

2016-12-02更新 | 651次组卷 | 2卷引用：2014届浙江省金华一中高三9月月考理科数学试卷

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13-14高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知点

及抛物线

上的动点

，则

的最小值为______.

2016-12-02更新 | 1440次组卷 | 14卷引用：2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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2012·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

7 . 已知抛物线方程为

，直线

的方程为

，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为

，P到直线

的距离为

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 515次组卷 | 5卷引用：2013届辽宁省东北育才学校高三第一次模拟考试理科数学试卷

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12-13高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 若点

的坐标为

，

为抛物线

的焦点，点

是抛物线上的一动点，则

取最小值时点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 906次组卷 | 6卷引用：2011-2012学年湖北省荆州中学高二上学期期末考试理科数学

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11-12高二下·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

9 . 已知点P是抛物线

上的点，设点P到抛物线准线的距离为

，到圆

上一动点Q的距离为

的最小值是_______

2016-12-01更新 | 806次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二下期末理科数学试卷

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知点A(4,4)，若抛物线y²＝2px的焦点与椭圆

＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________

2016-12-01更新 | 1135次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷

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