1 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比它到直线
的距离少1，记动点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)将曲线按向量
平移得到曲线
（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线
；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；
(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
中，动点到点的距离比它到直线的距离少1，记动点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)将曲线
按向量平移得到曲线（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，
两点，线段
的中点为
，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
您最近一年使用：0次
2023-08-07更新
|
1927次组卷
|
9卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线：
经过点
.
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）设过点
的直线与抛物线交于
，
两点，若
，
轴.垂足为，求证：
.
：经过点.（1）求抛物线
的方程及其准线方程；（2）设过点
的直线与抛物线交于，两点，若，轴.垂足为，求证：.
您最近一年使用：0次
2021-09-02更新
|
506次组卷
|
5卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
（
）的焦点F到双曲线
的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过原点O的直线l与抛物线C交于A､B两点，且
，求证：直线l过定点.
（）的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1.(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过原点O的直线l与抛物线C交于A､B两点，且
，求证：直线l过定点.
您最近一年使用：0次
2021-12-22更新
|
1095次组卷
|
7卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交椭圆于､两点，线段
的中点为
，直线
是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
交椭圆于､两点，线段的中点为，直线是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
2020-11-16更新
|
955次组卷
|
5卷引用：福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
真题
名校
6 . 已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
您最近一年使用：0次
2017-08-07更新
|
8187次组卷
|
39卷引用：【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】2019届高考数学（理）全程训练：天天练35 抛物线的定义、方程及性质人教A版高中数学 高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题 测试（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为
，过点作一条直线与抛物线交于
、
两点．
(1)求以点为圆心，且与直线
相切的圆的方程；
(2)从
、
、
、
、
、
中取出三个量，使其构成等比数列，并予以证明．
的焦点为，过点作一条直线与抛物线交于、两点．(1)求以点
为圆心，且与直线相切的圆的方程；(2)从
、、、、、中取出三个量，使其构成等比数列，并予以证明．
您最近一年使用：0次
