1 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5,过点做两条互相垂直的弦、.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
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2 . 抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,直线交于,两点,的准线交轴于点,若,则的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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568次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)
3 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,为的准线上的一点,直线的斜率为的面积为1.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交于两点,试问在上是否存在定点,使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交于两点,试问在上是否存在定点,使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-10更新
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1746次组卷
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5卷引用:内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学(文)试题
内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学(文)试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
解题方法
5 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B是椭圆的左、右顶点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N,直线AM与直线x=4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3,是否为定值?并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B是椭圆的左、右顶点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N,直线AM与直线x=4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3,是否为定值?并说明理由.
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2023-01-17更新
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336次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,点,点P在抛物线C上,当的值最小时,点P恰好在以点F,为焦点的双曲线上,则此双曲线的离心率为____________ .
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名校
7 . 若双曲线:的右焦点与抛物线:的焦点重合,则实数( )
A. | B. | C.3 | D.-3 |
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2022-04-03更新
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1376次组卷
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5卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题
8 . 已知点是抛物线上一动点,现有下列四个命题:①的焦点坐标为;②的准线方程为;③;④的最小值为.其中所有真命题的编号是__________.
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9 . 已知F是抛物线y2=4x的焦点,点M在此抛物线上,且它的纵坐标为6,以M为圆心,|MF|为半径作圆,过Q(﹣1,﹣4)引圆M切线QA、QB,则∠AQB=( )
A.60° | B.90° | C.120° | D.150° |
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2021-05-17更新
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507次组卷
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4卷引用:内蒙古乌兰察布2021届高三一模 数学(文科)试题
内蒙古乌兰察布2021届高三一模 数学(文科)试题内蒙古乌兰察布2021届高三 一模 数学(理科)试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)考向34 抛物线(重点)
名校
10 . 古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面,将所截得的不同的截线称为圆锥曲线.某同学用平行于母线PA且过母线PB的中点M的平面去截圆锥,所得截线为如图所示的抛物线.若该圆锥的高,底面半径,则该抛物线焦点到准线的距离为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2021-03-22更新
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831次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)理科数学试题(已下线)押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练