解题方法
1 . 已知抛物线C：
，点F为C的焦点，直线l：
与x轴、y轴分别交于A，B两点，若
的面积为12，则
（ ）
，点F为C的焦点，直线l：与x轴、y轴分别交于A，B两点，若的面积为12，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
．
(1)已知过点的直线
与抛物线
相交于
两点，求证：以
为直径的圆与直线
相切；
(2)若直线
交抛物线于
两点，当
的面积为2时，求直线
的方程．
的焦点为．(1)已知过点
的直线与抛物线相交于两点，求证：以为直径的圆与直线相切；(2)若直线
交抛物线于两点，当的面积为2时，求直线的方程．
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名校
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，
为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
| C．以线段为直径的圆与直线相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1620次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
4 . 已知双曲线
的右焦点为，
，直线
与抛物线的准线交于点
，点
为双曲线上一动点，且点在以
为直径的圆内，直线
与以为直径的圆交于点
，则
的最大值为（ ）
的右焦点为，，直线与抛物线的准线交于点，点为双曲线上一动点，且点在以为直径的圆内，直线与以为直径的圆交于点，则的最大值为（ ）| A．80 | B．81 | C．72 | D．71 |
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2023-12-14更新
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560次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题
四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
名校
解题方法
5 . 在抛物线
上有三点
.为其焦点，且为
的重心，则
（ ）
上有三点.为其焦点，且为的重心，则（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2023-12-13更新
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200次组卷
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2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 抛物线
，过焦点的弦AB长为8，则AB中点M的横坐标为____ .
，过焦点的弦AB长为8，则AB中点M的横坐标为
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2023-12-10更新
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1275次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，其准线与
轴的交点为，点在抛物线上，且
，则
（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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863次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，若
，
，则__________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则
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2023-11-19更新
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431次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
22-23高二上·重庆·期末
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点P的坐标为 ，则 的最小值为5 |
D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是 |
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2023-11-14更新
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1125次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线M：
与抛物线
有相同的焦点，且M的虚轴长为4.
(1)求M的方程；
(2)是否存在直线l，使得直线l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
与抛物线有相同的焦点，且M的虚轴长为4.(1)求M的方程；
(2)是否存在直线l，使得直线l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
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2023-11-09更新
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646次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
