解题方法
1 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点F重合,抛物线的准线被C截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点F与C交于A,B两点,以为直径的圆与y轴交于D,E两点,且,则直线l的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-28更新
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4189次组卷
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17卷引用:天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)(已下线)第03讲 抛物线(练)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题(已下线)模拟卷04(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题(已下线)新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题(一)浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知椭圆的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、是椭圆上的两点,,是椭圆上位于直线两侧的动点.
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
②当,运动时,满足直线、与轴始终围成一个以底边在轴的等腰三角形,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、是椭圆上的两点,,是椭圆上位于直线两侧的动点.
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
②当,运动时,满足直线、与轴始终围成一个以底边在轴的等腰三角形,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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解题方法
5 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,、分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由;
(3)设点是一个动点,若直线的斜率存在,且为中点,,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由;
(3)设点是一个动点,若直线的斜率存在,且为中点,,求实数的取值范围.
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6 . 抛物线的准线l与双曲线C:(,)交于A、B两点,,为曲线C的左右焦点,在l左边,为等边三角形,与双曲线的一条渐近线交于E点,,则的面积为
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-29更新
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1171次组卷
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6卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知椭圆C的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,已知,是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A,B运动时,满足,试问直线AB的斜率是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,已知,是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A,B运动时,满足,试问直线AB的斜率是否为定值?请说明理由.
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2021-01-17更新
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263次组卷
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4卷引用:2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学(文)试卷
2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学(文)试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题(已下线)模型1 圆锥曲线中的几何图形模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
8 . 已知,分别是椭圆:的左,右焦点,点在椭圆上,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求,的值:
(2)过点作不与轴重合的直线,设与圆相交于A,B两点,且与椭圆相交于C,D两点,当时,求△的面积.
(1)求,的值:
(2)过点作不与轴重合的直线,设与圆相交于A,B两点,且与椭圆相交于C,D两点,当时,求△的面积.
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2019-09-19更新
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3931次组卷
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14卷引用:天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题【校级联考】东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学)2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】辽宁省凌源市2019届高三第一次联合模拟考试数学(文)试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学文科试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学理科试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学(理)试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二(英才班)下学期期末能力素质监测数学(文)试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二(英才班)下学期期末能力素质监测数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)数学试题
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9 . 已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别是,若点是抛物线的准线与的渐近线的一个交点,且满足,则双曲线的方程是
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-03更新
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2880次组卷
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8卷引用:【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题
10 . 已知抛物线 的焦点为 ,准线为直线 ,过抛物线上一点, 作 于 ,若直线 的倾斜角为 ,则 __________ .
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2018-01-27更新
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965次组卷
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2卷引用:天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题