1 . 已知抛物线
，焦点
，过点
作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于
及
两点.则下列说法正确的是（ ）
，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（ ）A．拋物线的准线方程为 |
B．若 ，则直线 的斜率为1 |
C．若 ，则直线 的方程为 |
D． |
您最近半年使用：0次
2023-11-25更新
|
588次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设抛物线的准线与
轴交于点
，过点的直线
与抛物线交于
，
两点．设线段的中点为
，过点作轴的平行线交抛物线于点
．已知
的面积为2，则直线的斜率为（ ）
的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-10-23更新
|
1433次组卷
|
11卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与抛物线
在第一象限交于点
.
(1)已知为抛物线
的焦点，若
的中点坐标为
，求
；
(2)设
为坐标原点，直线
的斜率为
.若斜率为
的直线与抛物线和
均相切，证明
为定值，并求出该定值.
与抛物线在第一象限交于点.(1)已知
为抛物线的焦点，若的中点坐标为，求；(2)设
为坐标原点，直线的斜率为.若斜率为的直线与抛物线和均相切，证明为定值，并求出该定值.
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 设椭圆
：
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，椭圆的离心率和双曲线
的离心率互为倒数.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合）.证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
：的右焦点恰好是抛物线的焦点，椭圆的离心率和双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合）.证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与抛物线
交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，
为准线上一点.
(1)若
，求
的值；
(2)若点为线段
的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.
的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.(1)若
，求的值；(2)若点
为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.
您最近半年使用：0次
2023-08-02更新
|
274次组卷
|
4卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题
解题方法
6 . 过点
的直线与抛物线：交于
，
两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若
的面积是
的面积的2倍，则
（ ）
的直线与抛物线：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B． | C．10 | D．17 |
您最近半年使用：0次
2022-03-20更新
|
1213次组卷
|
4卷引用：河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知点
是抛物线：
（
）上的动点，若
的最小值为1，则抛物线的准线方程为（ ）
是抛物线：（）上的动点，若的最小值为1，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
8 . 在《西游记》中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌，玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨，于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论，玉帝要求鸡要吃完米，狗要舔完面，火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山，让猪八戒从面山脚下H出发经过
的中点到
，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，
，底面圆的面积为
为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
的中点到，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，，底面圆的面积为为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为
您最近半年使用：0次
2021-05-14更新
|
1122次组卷
|
9卷引用：河南省安阳市2021届高三一模数学（文）试题
河南省安阳市2021届高三一模数学（文）试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
9 . 已知点P在抛物线
上，过点P作抛物线
的切线
，
，切点分别为M，N，若
，且
，则C的准线方程为（ ）
上，过点P作抛物线的切线，，切点分别为M，N，若，且，则C的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
10 . 抛物线
的准线l与双曲线C：
（
，
）交于A、B两点，
，
为曲线C的左右焦点，在l左边，
为等边三角形，
与双曲线的一条渐近线交于E点，
，则
的面积为
的准线l与双曲线C：（，）交于A、B两点，，为曲线C的左右焦点，在l左边，为等边三角形，与双曲线的一条渐近线交于E点，，则的面积为A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2020-04-29更新
|
1171次组卷
|
6卷引用：河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
