1 . 在平面直角坐标系中,原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)当时,设圆:,若存在两条动弦,满足直线与圆相切,求半径的取值范围.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)当时,设圆:,若存在两条动弦,满足直线与圆相切,求半径的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为,焦距为2,抛物线的准线经过C的左焦点F.
(1)求C与M的方程;
(2)直线l经过C的上顶点且l与M交于P,Q两点,直线FP,FQ与M分别交于点D(异于点P),E(异于点Q),证明:直线DE的斜率为定值.
(1)求C与M的方程;
(2)直线l经过C的上顶点且l与M交于P,Q两点,直线FP,FQ与M分别交于点D(异于点P),E(异于点Q),证明:直线DE的斜率为定值.
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2020-03-04更新
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480次组卷
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11卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学(理科)试题
河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学(理科)试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学文科试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020年河北省邢台市高三上学期一摸数学(文)试题(已下线)2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线,点
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2020-01-13更新
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2095次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题2017年上海市建平中学高三三模数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
名校
4 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且此抛物线的准线被椭圆C截得的弦长为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为,直线m是线段AB的垂直平分线,试问直线过定点坐标.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为,直线m是线段AB的垂直平分线,试问直线过定点坐标.
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2019-12-30更新
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779次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题
四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学(理)试题江西省万载中学2019-2020学年高二上学期月考数学(文)试题山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题10 解析几何中两类曲线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省枣庄市2021届高三(上)期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上,且椭圆过点,直线与椭圆交于A,B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且不过点P,设直线PA,PB的斜率分别为,,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且不过点P,设直线PA,PB的斜率分别为,,求的值.
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2019-06-25更新
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1069次组卷
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5卷引用:福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
6 . 在圆锥中,已知高,底面圆的半径为4,为母线的中点;根据圆锥曲线的定义,下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线,下面四个命题,正确的个数为
①圆的面积为;
②椭圆的长轴为;
③双曲线两渐近线的夹角正切值为
④抛物线中焦点到准线的距离为.
①圆的面积为;
②椭圆的长轴为;
③双曲线两渐近线的夹角正切值为
④抛物线中焦点到准线的距离为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2019-04-04更新
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2299次组卷
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6卷引用:【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题
【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三二模数学(理)试题2019年河北省衡水市高三二模数学(理)试题(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)数学(上海卷)
名校
7 . 已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别是,若点是抛物线的准线与的渐近线的一个交点,且满足,则双曲线的方程是
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-03更新
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2890次组卷
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8卷引用:2019届天津市部分区高三下学期质量调查(一)数学(理)试题
名校
8 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,若取得最大值时,点恰好在以为焦点的椭圆上,则椭圆的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-21更新
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2658次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点,则椭圆C的标准方程为_ .
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2019-01-10更新
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620次组卷
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5卷引用:安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
真题
名校
10 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
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2016-12-03更新
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4460次组卷
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9卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题(已下线)2012届浙江省绍兴市第一中学高三回头考试文科数学2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(理)试题上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3