根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2022年广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2319次组卷 | 94卷引用：广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

2 . 对标准形式的抛物线给出下列条件，其中满足抛物线

的有（　　）

A．焦点在y轴上

B．焦点在x轴上

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为

2023-08-03更新 | 264次组卷 | 11卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义法求焦半径

3 . 设抛物线

的焦点为

，

为抛物线上一点，则

________．

2022-12-03更新 | 476次组卷 | 2卷引用：广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2191次组卷 | 50卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

5 . 设抛物线C：

的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，

为定点，则下列结论正确的是（）

A．准线l的方程是	B．的最大值为2
C．的最小值为7	D．以线段为直径的圆与y轴相切

2022-10-28更新 | 1327次组卷 | 6卷引用：广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-11更新 | 2324次组卷 | 14卷引用：广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

7 . 已知抛物线

：

的焦点为

，其准线与

轴交于点

．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)已知

为坐标原点，直线

与抛物线

交于

，

两点，且

，问直线

是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)在（2）的条件下求

面积的最小值．

2022-07-29更新 | 732次组卷 | 4卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

两点，则

（）

A．6

B．8

C．2

D．4

2022-07-24更新 | 3452次组卷 | 14卷引用：广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题

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21-22高二下·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

9 . 已知圆

与抛物线

的准线相切，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2022-07-12更新 | 828次组卷 | 3卷引用：广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知抛物线C₁：

与椭圆C₂：

（

）有公共的焦点，C₂的左､右焦点分别为F₁，F₂，该椭圆的离心率为

(1)求椭圆C₂的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C₂顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF₁Q与∠PF₁R互为补角，求△F₁QR面积S的最大值.

2022-04-24更新 | 2491次组卷 | 17卷引用：广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题

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