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解题方法
1 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2 . 已知
为抛物线
：
的焦点，第一象限内的点
在上，点的纵坐标等于横坐标的4倍，且
.
(1)求的方程；
(2)若斜率存在的直线
与交于异于的
，
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率之积为16，证明：过定点.
为抛物线：的焦点，第一象限内的点在上，点的纵坐标等于横坐标的4倍，且.(1)求
的方程；(2)若斜率存在的直线
与交于异于的，两点，且直线的斜率与直线的斜率之积为16，证明：过定点.
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解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且
，则
__________ ．
与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则
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4 . 若抛物线
的方程为
，焦点为，设
是抛物线上两个不同的动点.
(1)若
，求直线
的斜率；
(2)设
中点为
，若直线斜率为
，证明在一条定直线上.
的方程为，焦点为，设是抛物线上两个不同的动点.(1)若
，求直线的斜率；(2)设
中点为，若直线斜率为，证明在一条定直线上.
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5 . 已知
为抛物线
上两点，为焦点，抛物线的准线与
轴交于点
，满足
，
，则（ ）
为抛物线上两点，为焦点，抛物线的准线与轴交于点，满足，，则（ ）A．抛物线C的方程为 |
B． |
C．直线 与抛物线相交所得弦长最短为 |
D．若 是抛物线上任意一点， ，则 的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线在第一象限交于点，则
（ ）
的焦点为，直线与抛物线在第一象限交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设抛物线的焦点为F，过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知
，则
______ ．
的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知，则
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2024-04-15更新
|
770次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
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解题方法
8 . 抛物线的焦点为二次函数
的顶点.为上点，到直线
的距离为
且
，点在直线
的上方，则上点
到距离为（ ）
的焦点为二次函数的顶点.为上点，到直线的距离为且，点在直线的上方，则上点到距离为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线
上一点的横坐标为4，则点到焦点的距离为（ ）
上一点的横坐标为4，则点到焦点的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C．6 | D．8 |
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2024-04-02更新
|
692次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），
（
为坐标原点），
，则
______ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），（为坐标原点），，则
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