1 . 已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线
上一点，且
．
(1)求抛物线的方程．
(2)若
是抛物线上一点，过点
的直线与拋物线交于
两点（均与点
不重合），设直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的焦点为，是抛物线上一点，且．(1)求抛物线
的方程．(2)若
是抛物线上一点，过点的直线与拋物线交于两点（均与点不重合），设直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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名校
2 . 抛物线
上的一点
到其准线的距离为______ ．
上的一点到其准线的距离为
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，点在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点分别为
，点
分别在(
上，且线段
平行于x轴.若
是等腰三角形，则
__________ .
的焦点分别为，点分别在(上，且线段平行于x轴.若是等腰三角形，则
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2024-03-22更新
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1103次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等三校2024届高三统一模拟考试数学试题
5 . 从抛物线
上一点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若
是正三角形，则
（ ）
上一点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若是正三角形，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 直线
与抛物线相交于
，
两点，
，则下列结论正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则以为直径的圆与准线相切 |
B．若，则 |
C．若 ，则 ，（其中 为直线 的斜率） |
D．若 ，且 ，则 ，F是焦点 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
，圆
，过圆心作斜率为
的直线
与抛物线
和圆交于四点，自上而下依次为
，若
，则的值为（ ）
，圆，过圆心作斜率为的直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，若点是抛物线上到点
距离最近的点，则
__________ .
的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则
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9 . 设为抛物线
的焦点，
为抛物线上一点，若
，则点的横坐标为__________ ．
为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则点的横坐标为
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2023-09-12更新
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524次组卷
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2卷引用：2024年辽宁省教研联盟高三调研测试（二模）数学试卷
23-24高三上·广东·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知直线过抛物线的焦点，与抛物线相交于
两点，分别过作抛物线的准线
的垂线，垂足分别为
，以线段
为直径作圆
为坐标原点，下列正确的判断有（ ）
过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，分别过作抛物线的准线的垂线，垂足分别为，以线段为直径作圆为坐标原点，下列正确的判断有（ ）A． | B． 为钝角三角形 |
| C．点在圆外部 | D．直线 平分 |
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2023-09-09更新
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508次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
（已下线）辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省“六校”(清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中)2024届高三上学期9月联合摸底数学试题
