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1 . 抛物线
上的一点
到其准线的距离为______ ．
上的一点到其准线的距离为
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点分别为
，点
分别在(
上，且线段
平行于x轴.若
是等腰三角形，则
__________ .
的焦点分别为，点分别在(上，且线段平行于x轴.若是等腰三角形，则
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4 . 从抛物线
上一点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若
是正三角形，则
（ ）
上一点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若是正三角形，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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5 . 直线
与抛物线相交于
，
两点，
，则下列结论正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则以 为直径的圆与准线相切 |
B．若，则 |
C．若 ，则 ，（其中 为直线 的斜率） |
D．若 ，且 ，则 ，F是焦点 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
，圆
，过圆心作斜率为
的直线
与抛物线
和圆交于四点，自上而下依次为
，若
，则的值为（ ）
，圆，过圆心作斜率为的直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，若点是抛物线上到点
距离最近的点，则
__________ .
的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则
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8 . 已知
是抛物线
上位于第一象限的一点，且到的焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为坐标原点，为的焦点，
，
为上异于的两点，且直线
与
斜率乘积为
.
（i）证明：直线过定点；
（ii）求
的最小值.
是抛物线上位于第一象限的一点，且到的焦点的距离为5.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为坐标原点，为的焦点，，为上异于的两点，且直线与斜率乘积为.（i）证明：直线
过定点；（ii）求
的最小值.
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9 . 已知抛物线
上横坐标为4的点到其焦点的距离是6．
(1)求的方程；
(2)设直线
交于，两点，若
（为坐标原点），求
的值．
上横坐标为4的点到其焦点的距离是6．(1)求
的方程；(2)设直线
交于，两点，若（为坐标原点），求的值．
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2023-12-05更新
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1668次组卷
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6卷引用：辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
10 . 已知是抛物线
上的一点，为的焦点，若
，则的纵坐标为（ ）
| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2023-12-02更新
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924次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
