1 . 设抛物线的焦点为，已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点，点是抛物线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点（异于点），且是线段的中点，试判断直线是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.

2 . 抛物线的准线方程为，则实数a的值为______.

3 . 若点到抛物线的准线的距离为3，请写出一个的标准方程：__________.

4 . 抛物线的准线方程是，则实数的值（       ）

A．

B．

C．8

D．

5 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

6 . （1）抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴．焦点在直线上，求的方程；
（2）过点的双曲线与双曲线有相同的渐近线，求的方程．

7 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线的左焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求．

8 . 已知抛物线，其准线方程为．
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同的两点，且，求的值．

9 . 抛物线的焦点到直线的距离为，点是上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值是______.

10 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.