1 . 已知双曲线：
的一个焦点与抛物线
：
的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
：
交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以
为直径的圆经过原点O.
的一个焦点与抛物线：的焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2449次组卷
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12卷引用：第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线过
轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1847次组卷
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22卷引用：第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
3 . 已知抛物线C：的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3473次组卷
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8卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线与轴的交点为
.
（1）求的方程；
（2）若过点
的直线与抛物线交于
，
两点.求证：
为定值.
的准线与轴的交点为.（1）求
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.
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2021-07-31更新
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3488次组卷
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18卷引用：第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）抛物线的综合问题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
