解题方法
1 . 在①焦点到准线的距离是2，②准线方程是
，③通径的长等于4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
，___________.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于点A，B，求证：
.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，③通径的长等于4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
，___________.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于点A，B，求证：.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
为上的动点，
垂直于动直线
，垂足为
，当
为等边三角形时，其面积为
.
(1)求的方程；
(2)设
为原点，过点
的直线
与相切，且与椭圆
交于
两点，直线
与
交于点
，试问：是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
：的焦点为为上的动点，垂直于动直线，垂足为，当为等边三角形时，其面积为.(1)求
的方程；(2)设
为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-02-24更新
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1450次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22专题20平面解析几何（解答题）（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等．抛物线状沙丘（如图1）是横向沙丘的一种，其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为
的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角
的长为______ 米．
的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角的长为
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2022-01-21更新
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257次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线方程是
.设点在此抛物线上，且
，若为坐标原点，则
的面积为_________ .
的焦点为，准线方程是.设点在此抛物线上，且，若为坐标原点，则的面积为
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名校
5 . 已知抛物线
的准线方程为
，为抛物线的焦点．
（I）求抛物线的方程；
（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（
,2），求
的最小值．
的准线方程为，为抛物线的焦点．（I）求抛物线
的方程；（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（
,2），求的最小值．
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2019-11-19更新
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749次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
