名校
解题方法
1 . 已知点
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若以为圆心，
为半径的圆与直线
相切，则抛物线
的方程为_______ ．
是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切，则抛物线的方程为
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2023-12-04更新
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1276次组卷
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4卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷
天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
2 . 已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的标准方程为（ ）
的左顶点与抛物线的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-28更新
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1242次组卷
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7卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练7数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练7数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
3 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点．以
为直径的圆与双曲线的右支交于P点，且以
为直径的圆与直线
相切，若
，若双曲线C与抛物线
有共同的右焦点，则抛物线的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点．以为直径的圆与双曲线的右支交于P点，且以为直径的圆与直线相切，若，若双曲线C与抛物线有共同的右焦点，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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1295次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）
的左焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知直线
过双曲线
的左焦点，且与双曲线的一条渐近线平行，若过抛物线
的焦点，则
的值为____________ ．
过双曲线的左焦点，且与双曲线的一条渐近线平行，若过抛物线的焦点，则的值为
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6 . 已知双曲线
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，且
为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足
，则点到直线
的距离为（ ）
的右焦点恰好是抛物线的焦点，且为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足，则点到直线的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-11-22更新
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629次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题
天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
．
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为．(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求的面积．
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2022-02-27更新
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779次组卷
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5卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
和抛物线有相同的焦点
，两曲线相交于
两点，若
（为双曲线的左焦点）为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
和抛物线有相同的焦点，两曲线相交于两点，若（为双曲线的左焦点）为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1279次组卷
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4卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，过双曲线的右顶点且与渐近线平行的直线与抛物线的准线的交点坐标
，则双曲线的焦距为（ ）
的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，过双曲线的右顶点且与渐近线平行的直线与抛物线的准线的交点坐标，则双曲线的焦距为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-04更新
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1568次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷(五)数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高三上学期10月教学质量过程性检测数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷
名校
10 . 已知抛物线的焦点为，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点(在第一象限)，
，垂足为
，直线
交
轴于点
，若
，则抛物线的方程是（ ）
的焦点为，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点(在第一象限)，，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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1610次组卷
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8卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
