1 . 已知抛物线的焦点在直线上,直线过的焦点与交于,两点,
(1)求抛物线的方程,
(2)求弦的长度的最小值.
(1)求抛物线的方程,
(2)求弦的长度的最小值.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点F在直线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,求以及线段中点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,求以及线段中点的坐标.
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名校
3 . 抛物线的焦点为F,P为其上一动点,当P运动到时,,直线与抛物线相交于A,B两点,点,下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.存在直线,使得A、B两点关于对称 |
C.的最小值为6 |
D.当直线过焦点F时,以AF为直径的圆与y轴相切 |
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2022-11-16更新
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855次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
解题方法
4 . 已知直线:过抛物线:()的焦点,且与抛物线交于A,两点,过A,两点分别作抛物线准线的垂线,垂线分别为,,则下列说法错误的是( )
A.抛物线的方程为 | B.线段的长度为 |
C. | D.线段的中点到轴的距离为 |
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2022-08-28更新
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1264次组卷
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7卷引用:广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷(已下线)突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (3)(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)9.4 抛物线(精练)
名校
解题方法
5 . 如图,椭圆:的离心率是,短轴长为,椭圆的左、右顶点分别为、,过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点,与抛物线相交于两点,点为的中点.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为,的面积为,若,求直线在轴上截距的范围.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为,的面积为,若,求直线在轴上截距的范围.
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2022-09-13更新
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2085次组卷
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18卷引用:广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷(综合提升)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点在抛物线上,则下列结论正确的有( )
A.双曲线的离心率为2 | B.双曲线的渐近线为 |
C. | D.点P到抛物线的焦点的距离为4 |
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7 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合,过点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线方程;
(2)若为坐标原点,求的面积.
(1)求抛物线方程;
(2)若为坐标原点,求的面积.
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2021-12-05更新
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601次组卷
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8卷引用:广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市南京师范大学第二附属高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点.
(1)求的方程,并求其准线的方程;
(2)如图,过且斜率存在的直线与交于不同的两点,,直线与准线交于点,过点作的垂线,垂足为.求: 的值,且判断四边形的形状.
(1)求的方程,并求其准线的方程;
(2)如图,过且斜率存在的直线与交于不同的两点,,直线与准线交于点,过点作的垂线,垂足为.求: 的值,且判断四边形的形状.
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名校
解题方法
9 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
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名校
解题方法
10 . 已知直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)以为直径的圆与轴交于,两点,若,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)以为直径的圆与轴交于,两点,若,求的取值范围.
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2021-10-25更新
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675次组卷
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5卷引用:广西玉林市(玉实、玉一、北高、容高、岑中)五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题