1 . 已知椭圆：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点.
(1)若，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；
(3)设直线，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.

2 . 若抛物线的顶点到它的准线距离为，则正实数______.

3 . 已知抛物线的焦点为，第一象限的、两点在抛物线上，且满足，.若线段中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为________.

4 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

5 . 抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程是______．

6 . 已知是椭圆与抛物线的一个共同焦点，与相交于A，B两点，则线段AB的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上．

（1）求抛物线的方程；
（2）若，求点的坐标；
（3）过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且点分别为线段的中点，求的面积的最小值．

8 . 已知双曲线，则以双曲线C的中心为顶点，以双曲线C的右焦点为焦点的抛物线方程为_______________．

9 . 已知抛物线，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.

10 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动直线过点，交抛物线于，两点，坐标原点为的中点，求证；
（3）在（2）的条件下，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.