1 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为______，的面积为______.

2 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

3 . 平面上动点M到定点的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为__________.

4 . 已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，点，且，则点到轴的距离为______．

5 . 已知抛物线的焦点为，第一象限的、两点在抛物线上，且满足，.若线段中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为________.

6 . 已知F为抛物线C：的焦点，都是抛物线上的点，O为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为 ，点，则的最小值为______________．

7 . 已知焦点坐标为的抛物线上有两点满足，以线段为直径的圆与轴切于点，则__________．

8 . 一束光线由点出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为___________.

9 . 在平面直角坐标系中，直线过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，则____________.

10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，点在抛物线上，，三点共线，三点共线，三点共线，则与的面积之比为__________．