名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为.
(1)求的方程;
(2)若为坐标原点,过焦点且斜率为1的直线交于两点,求;
(3)过点的动直线交于不同的两点,为线段上一点,且满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若为坐标原点,过焦点且斜率为1的直线交于两点,求;
(3)过点的动直线交于不同的两点,为线段上一点,且满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
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2 . 已知在平面直角坐标系中,抛物线:的焦点为,过点的直线与交于,两点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知为轴上的点,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,当直线的斜率为1时,求点的坐标.
(1)求的标准方程;
(2)已知为轴上的点,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,当直线的斜率为1时,求点的坐标.
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2023-12-02更新
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568次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线T:的离心率为,且过点.若抛物线C:的焦点F与双曲线T的右焦点相同.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A,B两点(A在M,B之间),点N满足:,求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A,B两点(A在M,B之间),点N满足:,求与面积之和的最小值.
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2023-05-13更新
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563次组卷
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3卷引用:广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学(文)试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆交于两点(在轴上方),且,设点在轴上的射影为点,的面积为,抛物线的焦点与椭圆的焦点重合,斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于两,点,与抛物线交于两点.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程;
(2)是否存在常数,使为常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程;
(2)是否存在常数,使为常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-03-19更新
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1277次组卷
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10卷引用:广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
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2023-03-14更新
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1489次组卷
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8卷引用:广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
名校
解题方法
6 . 已知直线经过抛物线C:的焦点F,且与C交于A,B两点.
(1)求C的方程;
(2)求圆心在x轴上,且过A,B两点的圆的方程.
(1)求C的方程;
(2)求圆心在x轴上,且过A,B两点的圆的方程.
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2023-03-07更新
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518次组卷
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8卷引用:广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆与轴相切,且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
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2022-12-21更新
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4946次组卷
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13卷引用:广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题
广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 (已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)模块十二 解析几何-2江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的准线与x轴的交点为H,直线过抛物线C的焦点F且与C交于A,B两点,的面积的最小值为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的动直线l交C于M,N两点,试问抛物线C上是否存在定点E,使得对任意的直线l,都有,若存在,求出点E的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的动直线l交C于M,N两点,试问抛物线C上是否存在定点E,使得对任意的直线l,都有,若存在,求出点E的坐标;若不存在,则说明理由.
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2022-12-16更新
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2004次组卷
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8卷引用:广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价(T8联考)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,椭圆:的离心率是,短轴长为,椭圆的左、右顶点分别为、,过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点,与抛物线相交于两点,点为的中点.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为,的面积为,若,求直线在轴上截距的范围.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为,的面积为,若,求直线在轴上截距的范围.
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2022-09-13更新
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2086次组卷
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18卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷(综合提升)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知抛物线上的点到的距离等于到直线的距离.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与交于A、B两点,且,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与交于A、B两点,且,求直线的方程.
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2022-07-25更新
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653次组卷
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7卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (3)(已下线)模块三 专题12 抛物线 A基础卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 A基础卷陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)