解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，点
在
上，
，已知
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线
交抛物线于
两点，且
的中点为
，求直线的方程.
的焦点为，点在上，，已知.(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于两点，且的中点为，求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求的方程；
(2)若直线
与相交于
两点，求
.
的焦点与双曲线的一个焦点重合.(1)求
的方程；(2)若直线
与相交于两点，求.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
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2023-11-30更新
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260次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于
，
两点，求线段的长度．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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2023-11-19更新
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620次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
5 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程：
(1)准线方程为
；
(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是
轴，经过点
．
(1)准线方程为
；(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6；(3)对称轴是
轴，顶点到焦点的距离等于2；(4)对称轴是
轴，经过点．
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2023-11-14更新
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706次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作与轴垂直的直线交双曲线于两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接
并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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2023-08-22更新
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846次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知点
在抛物线的准线上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
在抛物线的准线上．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
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2023-03-29更新
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350次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．
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2023-03-14更新
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1478次组卷
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8卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
名校
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点
和点
.且
，证明：点在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.(1)求抛物线
和圆的方程；(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.
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2022-12-21更新
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4865次组卷
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13卷引用：河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 （已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）模块十二 解析几何-2江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为
，
为坐标原点，
，
是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
，
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
的焦点为，为坐标原点，，是抛物线上异于的两点.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
，的斜率之积为，求证：直线过定点.
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2022-12-04更新
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333次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
