根据焦点或准线写出抛物线的标准方程多选题练习题及答案-2023年高中数学期中-组卷网

23-24高二上·辽宁抚顺·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

1 . 已知

是抛物线C：

的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点

，且AD⊥BD，则（）

A．	B．AB的中点到x轴的距离为1
C．以AB为直径的圆与准线l相切	D．直线AB的斜率为2

2023-12-01更新 | 484次组卷 | 1卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的参数范围问题

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知抛物线

的焦点

与椭圆

的右焦点重合，抛物线

的动弦

过点

，过点

且垂直于弦

的直线交抛物线的准线与点

，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的标准方程为

B．

的最小值为

C．过

两点分别作

与准线垂直，则

为直角三角形

D．

的面积为定值

2023-11-23更新 | 813次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

3 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为4，过点

的直线与抛物线交于

两点，

，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为	B．若，则点到轴的距离为6
C．的最小值为5	D．若，则的面积为

2023-11-21更新 | 522次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦由弦中点求弦方程或斜率

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．抛物线

的焦点为F，P为抛物线上一点，则以线段

为直径的圆与y轴相切

B．抛物线

的准线方程是

，则

C．中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线

上的等轴双曲线方程为

D．双曲线

，直线

与双曲线交于A，B两点，若

的中点坐标是

，则直线

的斜率为2

2023-11-20更新 | 396次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知拋物线

，过其准线上的点

作

的两条切线，切点分别为

，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线的斜率为	D．直线的方程为

2023-11-16更新 | 1243次组卷 | 7卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题

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23-24高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

6 . 已知抛物线

的焦点在直线

上，则抛物线

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1142次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为2，过

轴上异于坐标原点的任意一点

作抛物线

的一条切线，切点为

，且直线

的斜率存在，

为坐标原点.则（）

A．	B．当线段的中点在抛物线上时，点的坐标为
C．	D．

2023-09-19更新 | 684次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·安徽安庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知

为抛物线

的焦点，

为坐标原点，点

在抛物线上，则（）

A．

的最小值为2

B．若

，则

C．点

在抛物线

上，且

为正三角形，则

D．若

，则抛物线

在点

处的切线方程为

2023-05-11更新 | 184次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）

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22-23高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

9 . 以直线

与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 897次组卷 | 10卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

10 . 已知抛物线

，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线

和

，设

交抛物线C于A，B两点，

交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（）

A．为定值	B．延长AO交准线l于点G，则轴
C．	D．四边形ADBF面积的最小值为8

2023-04-15更新 | 643次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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