1 . 如图，已知M是抛物线C：（）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的，且，l为抛物线C的准线，O为原点.

(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.

2 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于．若，，则抛物线的方程为______．

3 . 在抛物线上，若横坐标为的点到焦点的距离为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线经过点，若点到该抛物线焦点的距离为3，则

A．2

B．

C．4

D．

5 . 已知抛物线，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，.

（1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线.

6 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.

（1）求p与m的值；
（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.

7 . A是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当时，,则抛物线的准线方程是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点,,点的纵坐标为.
（Ⅰ）求抛物线的方程;
（Ⅱ）若点是抛物线位于曲线(为坐标原点)上一点,求的最大面积.

9 . 若抛物线的焦点坐标为，则____；准线方程为_____.

10 . 若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点，且满足
（1）求曲线E的方程；
（2）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（3）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：t与均为定值.