名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上一点到F的距离为3,
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标;
(2)设直线l与抛物线C交于D,E两点,抛物线C在点D,E处的切线分别为,若直线与的交点恰好在直线上,证明:直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标;
(2)设直线l与抛物线C交于D,E两点,抛物线C在点D,E处的切线分别为,若直线与的交点恰好在直线上,证明:直线l恒过定点.
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2022-04-01更新
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1021次组卷
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4卷引用:江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知抛物线的焦点为F,抛物线C上的点到准线的最小距离为1.(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作互相垂直的两条直线l1,l2,l1与抛物线C交于A,B两点,l2与抛物线C交于C,D两点,M,N分别为弦AB,CD的中点,求|MF|·|NF|的最小值.
(2)过点F作互相垂直的两条直线l1,l2,l1与抛物线C交于A,B两点,l2与抛物线C交于C,D两点,M,N分别为弦AB,CD的中点,求|MF|·|NF|的最小值.
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2021-12-07更新
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1079次组卷
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22卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学(文)试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学(文科)试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学(理科)试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题2020届江西省上饶市高三三模数学(理)试题河南省名校联盟2020届高考(文科)数学(4月份)模拟试题河南省名校联盟2020届高三数学4月(理)模拟试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期3月适应性联考理科数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
解题方法
3 . 设抛物线的焦点为,其准线与轴交于,抛物线上一点的纵坐标为4,且该点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)自引直线交抛物线于两个不同的点,设.若,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)自引直线交抛物线于两个不同的点,设.若,求实数的取值范围.
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2021-01-21更新
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520次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练25:圆锥曲线(抛物线:最值范围问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题
19-20高二上·天津和平·期末
名校
4 . 设抛物线 ()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-12更新
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3860次组卷
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18卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)第40练 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)课时3.3.1 抛物线(01)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
名校
5 . 如图,是抛物线的焦点,过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点,交抛物线的准线于点,其中,.过点作轴的垂线交抛物线于点,直线交抛物线于点.(1)求的值;
(2)求四边形的面积的最小值.
(2)求四边形的面积的最小值.
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2019-12-27更新
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891次组卷
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9卷引用:2020届江苏省南通市通州区高三下学期复学返校联考数学试题
2020届江苏省南通市通州区高三下学期复学返校联考数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高三下学期阶段检测数学试题2020届江苏省盐城中学高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省高邮市2019-2020学年高三上学期12月阶段性学情联合调研数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模数学试题专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)13高考大题综合训练[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,设点是抛物线上的一点,以抛物线的焦点为圆心、以为半径的圆交抛物线的准线于,两点,记,若,且的面积为,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-14更新
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1290次组卷
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7卷引用:江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题
江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学(理)试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
2019·四川绵阳·三模
名校
7 . 已知抛物线:的焦点为,点,直线与抛物线交于点(在第一象限内),与其准线交于点,若,则点到轴距离为
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-01更新
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2014次组卷
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8卷引用:3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第三次诊断性考试数学(文科)试题四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)文科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题
名校
8 . 已知抛物线:,焦点为,直线交抛物线于,两点,为的中点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求的最小值.
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2017-10-03更新
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3729次组卷
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15卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题浙江省温州市2018届高三9月高考适应性测试(一模)数学试题(已下线)2018年11月2日 《每日一题》一轮复习(理)-抛物线的简单几何性质(2)(已下线)2018年11月14日 《每日一题》文数人教版一轮复习-抛物线的简单几何性质(2)(已下线)2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年1月9日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)2019年1月10日 《每日一题》文数(高二上期末复习)人教必修5+选修1-1-直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)2019年11月1日 《每日一题》一轮复习理数- 抛物线的简单几何性质(2)(已下线)2019年11月13日 《每日一题》一轮复习文数-抛物线的简单几何性质(2)河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年1月2日《每日一题》必修5+选修1-1文数-直线与圆锥曲线的位置关系广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中(文科)数学试题(已下线)专题3-3 圆锥曲线最值问题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练