1 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点
为直线
上一点，过点作抛物线
的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）A．抛物线的方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1167次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
（
）上的一点
到准线的距离为1．
(1)求抛物线的方程；
(2)若正方形
的三个顶点
、
、在抛物线上，求这种正方形面积的最小值．
：（）上的一点到准线的距离为1．(1)求抛物线
的方程；(2)若正方形
的三个顶点、、在抛物线上，求这种正方形面积的最小值．
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2023-09-29更新
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544次组卷
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4卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
名校
解题方法
3 . 已知直线
轴，垂足为x轴负半轴上的点E，点E关于原点O的对称点为F，且
，直线
，垂足为A，线段AF的垂直平分线与直线
交于点B，记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，不过点P的直线l与曲线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恒过点P，点P关于x轴的对称点为Q，若
的面积是
，求直线
的斜率.
轴，垂足为x轴负半轴上的点E，点E关于原点O的对称点为F，且，直线，垂足为A，线段AF的垂直平分线与直线交于点B，记点B的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，不过点P的直线l与曲线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恒过点P，点P关于x轴的对称点为Q，若的面积是，求直线的斜率.
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2023-08-03更新
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548次组卷
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7卷引用：四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题
四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线，过抛物线的焦点
且垂直于
轴的直线交抛物线于
两点，
.
（1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点
，直线
与准线交于点
.连接
，过点作的垂线与准线交于点
.求证：
三点共线.
，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，.（1）求抛物线
的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；（2）过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线.
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2020-05-12更新
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891次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
5 . 已知平面上动点P到定点
的距离比P到直线
的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线
恒过点F.
的距离比P到直线的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线恒过点F.
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2020-02-09更新
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267次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
