1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与抛物线交于
，
两点，连接
并延长交抛物线的准线于点
，当直线
恰与抛物线相切时，求直线的方程．
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设过定点
的直线与抛物线交于，两点，连接并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程．
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2019-07-25更新
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837次组卷
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3卷引用：河南省五市2023届高三二模数学试题（理）
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为4，则
__________ ，是上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知P为抛物线
上的动点，C的准线l与x轴的交点为A，当点P的横坐标为1时，
，则
的取值范围是（ ）
上的动点，C的准线l与x轴的交点为A，当点P的横坐标为1时，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知抛物线上一点到轴的距离比它到焦点的距离小
，则___________ .
上一点到轴的距离比它到焦点的距离小，则
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2021-01-22更新
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389次组卷
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2卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题
名校
5 . 抛物线
(
)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为______ ．
()上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为
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2020-02-19更新
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482次组卷
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7卷引用：河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练8 抛物线的综合运用（已下线）专题08 圆锥曲线的方程-抛物线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
6 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．
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2019-01-07更新
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725次组卷
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3卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知直线
，
，是的动点，过点作的垂线，线段
的中垂线交
于点，的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线的方程.
，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.
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2018-07-15更新
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874次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，为
上的一个动点，
与在的同一侧，且
的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)若
点在
轴正半轴上，点
、为上的另外两个不同点，点在第四象限，且，
互相垂直、平分，求四边形
的面积.
的焦点为，为上的一个动点，与在的同一侧，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)若
点在轴正半轴上，点、为上的另外两个不同点，点在第四象限，且，互相垂直、平分，求四边形的面积.
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2022-03-01更新
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179次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
9 . 已知抛物线的焦点为F，
是抛物线C上在第一象限内的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，若MN的中点坐标为
，
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上在第一象限内的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，若MN的中点坐标为
，，求的面积．
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解题方法
10 . 已知抛物线：
的焦点为，点在上，点在的内侧，且
的最小值为.
(1)求的方程；
(2)
为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.
：的焦点为，点在上，点在的内侧，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.
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