名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的点
（点
位于第四象限）到焦点F的距离为5.
(1)求p，m的值；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点
是线段
的中点，求直线l的方程.
上的点（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.(1)求p，m的值；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段
与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若
，则
（ ）
的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-02更新
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791次组卷
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3卷引用：河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若抛物线
上的一点
到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：
为定值.
上的一点到它的焦点的距离为5.(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.
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2022-11-26更新
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534次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
是抛物线C上的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求的面积．
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2022-11-23更新
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545次组卷
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6卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
是拋物线
的焦点，
是
上的一点，
，则（ ）
是拋物线的焦点，是上的一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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1977次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）专题40 抛物线及其性质-1（已下线）10.5 抛物线（精讲）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
6 . 已知抛物线，点
到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两个不同的点，若
，求实数
的值.
，点到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值.
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2022-11-14更新
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1016次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若
，且
，则p为（ ）
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-14更新
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2250次组卷
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13卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（A）山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题
名校
8 . 已知曲线上任一点与点
的距离与它到直线
的距离相等.
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程.
上任一点与点的距离与它到直线的距离相等.(1)求曲线
的方程；(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程.
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2022-11-02更新
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908次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线于
、
两点，以线段为直径的圆交
轴于、
两点，设线段的中点为，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（ ）A．若抛物线上存在一点 到焦点的距离等于3，则抛物线的方程为 |
B． |
C．若点到抛物线准线的距离为2，则 的最小值为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，若点
在C上，且
．
(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．
的焦点为F，若点在C上，且．(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．
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2022-06-13更新
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468次组卷
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3卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
