解题方法
1 . 已知抛物线,
(1)若该抛物线的焦点到准线的距离为1,求抛物线的标准方程;
(2)若,O为坐标原点,斜率为2且过焦点的直线交此抛物线于A、B两点,求的面积.
(1)若该抛物线的焦点到准线的距离为1,求抛物线的标准方程;
(2)若,O为坐标原点,斜率为2且过焦点的直线交此抛物线于A、B两点,求的面积.
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2024-01-20更新
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131次组卷
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2卷引用:上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点的横坐标为4,且点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点(位于对称轴异侧),且,问:直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;若不过,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点(位于对称轴异侧),且,问:直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;若不过,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且,直线l与抛物线C相交于A,B两点(A,B均异于原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点,证明:直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若以AB为直径的圆恰好经过坐标原点,证明:直线l恒过定点.
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名校
4 . 抛物线的焦点为、为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于、两点,点,下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.的最小值为4 |
C.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切 |
D.存在直线,使得两点关于对称 |
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2023-12-04更新
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889次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)
名校
解题方法
5 . 已知动圆经过点,且与直线相切.设圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
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2023-11-29更新
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165次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上一点横坐标为,且点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于点,求面积的最小值(其中为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于点,求面积的最小值(其中为坐标原点).
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2023-11-20更新
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1730次组卷
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3卷引用:江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设抛物线:(),圆:.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.
(1)求;
(2)倾斜角为45°的直线与交于,两点,与交于,两点.
(ⅰ)若为圆的直径,求的面积;
(ⅱ)当取最大值时,求直线在轴上的截距.
(1)求;
(2)倾斜角为45°的直线与交于,两点,与交于,两点.
(ⅰ)若为圆的直径,求的面积;
(ⅱ)当取最大值时,求直线在轴上的截距.
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名校
8 . 若点到点的距离比它到直线的距离小1,则点的轨迹方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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1924次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
名校
解题方法
9 . 已知是抛物线:上一点,且到的焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)已知直线与抛物线相交于A,B两点,为坐标原点.求证:.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)已知直线与抛物线相交于A,B两点,为坐标原点.求证:.
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2023-11-18更新
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741次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则( )
A.抛物线的方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
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2023-11-14更新
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1149次组卷
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6卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题