1 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5.过点做两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.

       

(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作，且垂足为，
（ⅰ）求证直线过定点，并求定点坐标；
（ⅱ）求的最大值.

2 . 若抛物线的焦点为，点在C上，且．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，点关于轴的对称点是，证明：，，三点共线．

4 . 已知抛物线的焦点为F，原点为O，过F作倾斜角为的直线l交抛物线C于A，B两点．

(1)过A点作抛物线准线的垂线，垂足为，若直线的斜率为，且，求抛物线的方程；
(2)当直线的倾斜角为多大时，的长度最小．

5 . 在平面直角坐标系中，点，动点，记到轴的距离为.将满足的的轨迹记为，且直线：与交于相异的两点，，则下列结论正确的为（       ）

A．曲线的方程为

B．直线过定点

C．的取值范围是

D．的取值范围是

6 . 已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线与抛物线E相切于点N，证明：．

7 . 若抛物线上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为___________．（写出一个符合条件的即可）

8 . 已知为抛物线：（）上一点，点到的焦点的距离为9，到轴的距离为6，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

9 . 已知直线l过抛物线的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求的面积．

10 . 已知为抛物线的焦点，为坐标原点，为的准线上的一点，线段长度的最小值为.
(1)求的方程；
(2)过点作一条直线，交于，两点，试问在准线上是否存在定点，使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.