1 . 已知抛物线上的点到其焦点F的距离为2.
（1）求抛物线C的方程及点F的坐标.
（2）过抛物线C上一点Q作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点Q的A，B两点.证明：直线AB与圆M相切.

3 . 已知抛物线的焦点为，过点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为抛物线：（）上一点，点到的焦点的距离为5，到直线的距离为6．
（1）求的方程；
（2）设，是上关于轴对称的两点，且直线不过点，是的准线与轴的交点，直线与交于另一点，求证：，，三点共线．

5 . 已知抛物线上的点(点位于第四象限)到焦点的距离为.
（1）求的值；
（2）过点作直线交抛物线于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.

6 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，.
（1）求抛物线的方程；
（2）点为抛物线上一点，且，求面积的最大值.