2024高二上·全国·专题练习
1 . 边长为1的等边
，O为坐标原点，
x轴，以O为顶点且过
的抛物线方程是（ ）
，O为坐标原点，x轴，以O为顶点且过的抛物线方程是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 
为抛物线
上一点，过
作两条关于
对称的直线分别交
于
两点．
(1)求
的值及的准线方程；
(2)判断直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
为抛物线上一点，过作两条关于对称的直线分别交于两点．(1)求
的值及的准线方程；(2)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-12-22更新
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1419次组卷
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7卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
为抛物线
上一点，F为
的焦点，A、B是C上两个动点．
(1)直线经过点F时，求
的最小值．
(2)若直线
，
的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
为抛物线上一点，F为的焦点，A、B是C上两个动点．(1)直线
经过点F时，求的最小值．(2)若直线
，的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
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4 . 若抛物线C：
（
）上的一点
到它的焦点的距离为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B点，证明
为定值．
（）上的一点到它的焦点的距离为．(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B点，证明为定值．
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2023-12-08更新
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488次组卷
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3卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
解题方法
5 . 已知点
是抛物线上一点，直线l与抛物线C交于A，B两点（位于对称轴异侧），
（O为坐标原点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l必过定点．
是抛物线上一点，直线l与抛物线C交于A，B两点（位于对称轴异侧），（O为坐标原点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l必过定点．
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，且
的最小值为1.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与相交于
，
两点，过点
的直线与相交于，两点，且，不重合，判断直线
是否过定点.若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的焦点为，点在上，且的最小值为1.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与相交于，两点，过点的直线与相交于，两点，且，不重合，判断直线是否过定点.若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
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2023-11-23更新
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597次组卷
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6卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（2）
7 . 石城永宁桥，省级文物保护单位，位于江西省赣州市石城县高田镇.永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面1.6m时，水面宽6.4m，当水面下降0.9m时，水面的宽度为（ ）
| A．7m | B．7.5m | C．8m | D．8.5m |
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解题方法
8 . 已知抛物线
过点
，焦点为.
(1)求抛物线的方程；
(2)求过点的抛物线的切线方程；
(3)从点发出的光线经过点被抛物线反射，求反射光线所在的直线方程.
过点，焦点为.(1)求抛物线
的方程；(2)求过点
的抛物线的切线方程；(3)从点
发出的光线经过点被抛物线反射，求反射光线所在的直线方程.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，直线
交抛物线于两点，中点为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)记抛物线上一点
，直线
斜率为
，直线
斜率为
，求
．
，直线交抛物线于两点，中点为． (1)求抛物线
的标准方程；(2)记抛物线
上一点，直线斜率为，直线斜率为，求．
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2023-11-09更新
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1155次组卷
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5卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知直线l：
与抛物线C：
交于A，B两点，且
，则C的方程为（ ）
与抛物线C：交于A，B两点，且，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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1393次组卷
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5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
