1 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.

2 . 已知双曲线：（，）的右焦点为，的渐近线与抛物线：（）相交于点．
(1)求，的方程；
(2)设是与在第一象限的公共点，不经过点的直线与的左右两支分别交于点，，使得．
（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）过作，垂足为．是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

3 . 已知是坐标原点，是抛物线：的焦点，是上一点，则线段的长度为（       ）

A．9

B．

C．3

D．

4 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线与抛物线：交于点.
(1)求，的方程；
(2)设A是与在第一象限的公共点，作直线l与的两支分别交于点M，N，使得.求证：直线MN过定点.

5 . 已知抛物线上有一点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知直线与抛物线交于两点，F是抛物线的焦点，且，求的面积．

6 . 已知抛物线的焦点为F，直线的斜率为且经过点F，直线l与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限）、与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论正确的有（       ）

A．	B．F为中点
C．	D．

7 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)点、是抛物线上异于原点的两点，直线、的斜率分别为、，若，求证：直线恒过定点．

8 . 抛物线上一点到其焦点的距离为3，则抛物线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知抛物线的焦点为是曲线上的一点，且．
（1）求的方程；
（2）直线交于A、B两点，且的面积为16，求的方程．

10 . 已知抛物线过点，则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．