1 . 已知F是抛物线C：
（
）的焦点，
是抛物线C上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求
.
（）的焦点，是抛物线C上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求.
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2 . 如图，是抛物线型拱桥，当水面在
时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.
(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：
）
时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：
）
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真题
名校
3 . 已知点
在抛物线C：
上，则A到C的准线的距离为______ .
在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为
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2023-06-09更新
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22673次组卷
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29卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）FHsx1225yl166
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过焦点垂直于
的直线与抛物线交于
，
两点，
.
(1)求
的方程；
(2)点
是准线上任一点，过作抛物线的两条切线
，
，切点分别为，
.设，，
的斜率分别为
，
，
，证明：
.
的焦点为，过焦点垂直于的直线与抛物线交于，两点，.(1)求
的方程；(2)点
是准线上任一点，过作抛物线的两条切线，，切点分别为，.设，，的斜率分别为，，，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
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2023-02-15更新
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773次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知抛物线的准线过双曲线
的左焦点
，点
是两条曲线的一个公共点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求双曲线的方程．
的准线过双曲线的左焦点，点是两条曲线的一个公共点．(1)求抛物线的方程；
(2)求双曲线的方程．
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2022-08-26更新
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375次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在坐标轴上，设
是抛物线上一点．
(1)求抛物线方程；
(2)若抛物线的焦点在x轴上，过点M作两条直线
分别交抛物线于A，B两点（纵坐标均为非负数），若直线
与
的倾斜角互补，求
面积的最大值．
是抛物线上一点．(1)求抛物线方程；
(2)若抛物线的焦点在x轴上，过点M作两条直线
分别交抛物线于A，B两点（纵坐标均为非负数），若直线与的倾斜角互补，求面积的最大值．
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8 . 抛物线
焦点为，过斜率为
的直线交抛物线于，两点，且
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点
作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线
与直线
位置关系，并证明猜想．
焦点为，过斜率为的直线交抛物线于，两点，且(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线
上一点作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线与直线位置关系，并证明猜想．
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，
为坐标原点，
是直角三角形．
(1)求抛物线的方程．
(2)若点在第一象限，直线与抛物线交于异于点的
两点，以线段为直径的圆经过点．直线是否过定点？若是，求出所过定点的坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，是直角三角形．(1)求抛物线
的方程．(2)若点
在第一象限，直线与抛物线交于异于点的两点，以线段为直径的圆经过点．直线是否过定点？若是，求出所过定点的坐标；若不是，请说明理由．
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2022-03-17更新
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447次组卷
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4卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题
10 . （1）已知双曲线
的离心率为2，求E的渐近线方程；
（2）已知F是抛物线
的焦点，
是C上一点，且
，求C的方程.
的离心率为2，求E的渐近线方程；（2）已知F是抛物线
的焦点，是C上一点，且，求C的方程.
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2022-03-01更新
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136次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
