名校
解题方法
1 . 已知圆过点,且与直线l:相切.
(1)求圆心的轨迹E的方程;
(2)过点F的两条直线,与曲线E分别相交于A、B和C、D四点,且M,N分别为AB,CD的中点.设与的斜率依次为,,若,试判断直线MN是否恒过定点,若是,求出定点,若不是请说明理由.
(1)求圆心的轨迹E的方程;
(2)过点F的两条直线,与曲线E分别相交于A、B和C、D四点,且M,N分别为AB,CD的中点.设与的斜率依次为,,若,试判断直线MN是否恒过定点,若是,求出定点,若不是请说明理由.
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2 . 已知点,圆,点是圆上的任意一点.动圆过点,且与相切,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于、两点,点为与轴的交点,且,若在轴上存在异于点的一点,使得为定值,求点的坐标;
(3)过点的直线与曲线交于、两点,且曲线在、两点处的切线交于点,证明:在定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于、两点,点为与轴的交点,且,若在轴上存在异于点的一点,使得为定值,求点的坐标;
(3)过点的直线与曲线交于、两点,且曲线在、两点处的切线交于点,证明:在定直线上.
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2023-12-21更新
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265次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
名校
3 . 已知动圆过定点,且截轴所得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于A,两点,若为轨迹的焦点,且满足,求的值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于A,两点,若为轨迹的焦点,且满足,求的值.
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名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,动圆过定点,且与定直线相切,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知正方形有三个顶点在上,求正方形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)已知正方形有三个顶点在上,求正方形面积的最小值.
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2023-09-18更新
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367次组卷
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3卷引用:山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线()和以点为圆心,为半径的圆,如图所示,他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
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2023-05-27更新
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254次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,若点到点的距离比它到轴的距离大,则点的轨迹的方程为__________ ,过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于点、和点、,则的最小值为__________ .
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2023-02-13更新
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358次组卷
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3卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )
A.点P的轨迹曲线是一条线段 |
B.点P的轨迹与直线是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点) |
C.是“最远距离直线” |
D.是“最远距离直线” |
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2023-01-15更新
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325次组卷
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5卷引用:山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图,已知点,点N为直线OB上除O,B两点外的任意一点,BK,NH分别垂直y轴于点K,H,NA⊥BK于点A,直线OA,NH的交点为M.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)若,C,G是点M的轨迹在第一象限的点(C在G的右侧),且直线EC,EG的斜率之和为0,若△CEG的面积为,求.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)若,C,G是点M的轨迹在第一象限的点(C在G的右侧),且直线EC,EG的斜率之和为0,若△CEG的面积为,求.
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名校
解题方法
9 . 已知平面内一动点到点的距离比到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,在轴上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,在轴上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用:山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,,点是椭圆在轴上方的顶点,的方程是,当在直线上运动时.
(1)求外接圆的圆心的轨迹的方程;
(2)过定点作互相垂直的直线、,分别交轨迹于、和、,求四边形面积的最小值.
(1)求外接圆的圆心的轨迹的方程;
(2)过定点作互相垂直的直线、,分别交轨迹于、和、,求四边形面积的最小值.
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2016-12-04更新
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699次组卷
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2卷引用:山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题