名校
1 . 如图，已知点F为抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.
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2020-12-14更新
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2201次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(理)试题（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知
为坐标原点，过点
作两条直线分别与抛物线
：
相切于点
、
，
的中点为
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线：相切于点、，的中点为，则下列结论正确的是（ ）A．直线过定点 ； |
B． 的斜率不存在； |
C． 轴上存在一点 ，使得直线 与直线 关于轴对称； |
| D．、两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值. |
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2021-01-17更新
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1167次组卷
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6卷引用：综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2023届新高考一轮复习基础检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
名校
3 . 已知
为抛物线
的焦点，过作垂直
轴的直线交抛物线于、两点，以
为直径的圆交轴于、
两点，且
，则抛物线方程为（ ）
为抛物线的焦点，过作垂直轴的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆交轴于、两点，且，则抛物线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-10更新
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901次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题
解题方法
4 . 如图，已知抛物线
：
与圆
：
有四个不同的公共点，，，.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
：与圆：有四个不同的公共点，，，.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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2020-09-05更新
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819次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
5 . 已知点F为抛物线
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（ ）
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（ ）A．使得 为等腰三角形的点M有且仅有4个 |
| B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个 |
C．使得 的点M有且仅有4个 |
D．使得 的点M有且仅有4个 |
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2021-04-11更新
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544次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题
北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学理试题北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
名校
6 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于
两点，交的准线于
两点.已知
，
，则的顶点到准线的距离为___________ .
的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为
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2022-12-11更新
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309次组卷
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19卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
名校
7 . 已知椭圆C：
与抛物线E：
有公共焦点F，椭圆C与抛物线E交于A，B两点，且A，B，F三点共线，则椭圆C的离心率为（ ）
与抛物线E：有公共焦点F，椭圆C与抛物线E交于A，B两点，且A，B，F三点共线，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，右焦点与抛物线
：
的焦点重合.椭圆与抛物线交于，两点，，，三点共线，则椭圆的离心率为______ .
：的左、右焦点分别为，，右焦点与抛物线：的焦点重合.椭圆与抛物线交于，两点，，，三点共线，则椭圆的离心率为
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2020-04-11更新
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463次组卷
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3卷引用：2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（文）（二）试题
名校
解题方法
9 . 抛物线：
的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，
为直角，若线段
的中点在抛物线上，则
的面积为
：的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为| A． | B． | C． | D． |
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2017-05-13更新
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971次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线与圆
交于A，B两点，且
，则
（ ）
与圆交于A，B两点，且，则（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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